Вписанная и описанная окружность (квадрат) Задание №16 ОГЭ

Математика

27 мартаНет отметокЗдравствуйте, уважаемые читатели. Продолжаем разбор заданий с окружностью. В этой статье рассмотрим задачи на вписанную окружность в квадрат и описанную около квадрата.

4. Вписанная и описанная окружность (квадрат)

Все задачи такого типа достаточно простые. Приступим сразу же к решению задач.

Задача №1

Вписанная и описанная окружность (квадрат) Задание №16 ОГЭ

Решение:

Радиус окружности – это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой лежащей на окружности.

Решение к этой задачи представлю в виде картинки.

Вписанная и описанная окружность (квадрат) Задание №16 ОГЭ

О – центр окружности, r – радиус окружности. В этой задаче радиус окружности равен половине стороны квадрата. Ответ 8.

Задача №2

Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 9

Решение:

Задача обратная той, что мы решили выше. Так как радиус окружности равен 9, то сторона квадрата равна 18. Площадь квадрата равна:

Вписанная и описанная окружность (квадрат) Задание №16 ОГЭ

Задача №3

Вписанная и описанная окружность (квадрат) Задание №16 ОГЭ

Решение:

В предыдущих задачах мы определили, что если известен радиус вписанной окружности в квадрат, то сторона квадрата будет равна удвоенному значению радиуса.

Вписанная и описанная окружность (квадрат) Задание №16 ОГЭ

Зная сторону квадрата, диагональ квадрата найдем используя теорему Пифагора.

Вписанная и описанная окружность (квадрат) Задание №16 ОГЭ

Задача №4

Вписанная и описанная окружность (квадрат) Задание №16 ОГЭ

Решение:

Эта задача, включает в себя все этапы, которые были разобраны выше. Задачу можно разбить на действия:

1) Найдем сторону квадрата.

2) Найдем ди квадрата.

3) Найдем радиус описанной окружности, разделив диаметра квадрата пополам.

Вписанная и описанная окружность (квадрат) Задание №16 ОГЭ

1) Найдем сторону квадрата:

Вписанная и описанная окружность (квадрат) Задание №16 ОГЭ

2) Найдем диаметр квадрата используя теорему Пифагора:

Вписанная и описанная окружность (квадрат) Задание №16 ОГЭ

3) Найдем радиус описанной окружности, разделив диаметра квадрата пополам.

Вписанная и описанная окружность (квадрат) Задание №16 ОГЭ

Спасибо что дочитали. Вы меня очень поддержите, если поставите лайк и подпишитесь на мой блог.

Вписанная и описанная окружность (квадрат) Задание №16 ОГЭ

Источник

Об авторе
Об авторе
Давно пишу статьи в журналах на разные тематики. Во время карантина захотела поделиться своим экспертным мнением для более полезного времяпровождения дома. Отдыхайте вместе со мной.
Оцените статью
Дома нескучно
Добавить комментарий