Основное свойство дроби, которое поможет вам решить некоторые сложные задачи на ОГЭ и ЕГЭ по математике

Обучение

#хакнем_математика

Основное свойство дроби, которое поможет вам решить некоторые сложные задачи на ОГЭ и ЕГЭ по математике

Цикл статей "Дроби"

ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ДРОБИ

Вторая статья цикла «Дроби» — «» закончилась сравнением правильных и неправильных дробей. Однако, прежде чем дальше развивать тему сравнения дробей необходимо рассмотреть , являющееся основой (фундаментом) преобразований обыкновенных дробей, используемых как при сравнении, так и при сложении и вычитании дробей с разными знаменателями.

Начну, как обычно, с определения:

ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ДРОБИ — это свойство обыкновенной дроби сохранять своё значение при одновременном умножении или делении её числителя и знаменателя на натуральное число.

В буквенном виде это определение при умножении имеет вид:

Основное свойство дроби, которое поможет вам решить некоторые сложные задачи на ОГЭ и ЕГЭ по математике

СЛЕДСТВИЕ. Две равные дроби являются различными записями одного и того же числа!

Так дроби

Основное свойство дроби, которое поможет вам решить некоторые сложные задачи на ОГЭ и ЕГЭ по математике

выражают одно и то же число, которое, как мы уже знаем, имеет словесную форму «половина».

ПРИМЕР. Пользуясь основным свойством дроби, найдите значение а, при котором верно равенство

Основное свойство дроби, которое поможет вам решить некоторые сложные задачи на ОГЭ и ЕГЭ по математике

РЕШЕНИЕ. Поскольку знаменатель первой дроби в 2 раза больше знаменателя второй, то и числитель первой дроби должен быть в 2 раза больше числителя второй. Умножая и числитель, и знаменатель второй дроби на 2, получаем

Основное свойство дроби, которое поможет вам решить некоторые сложные задачи на ОГЭ и ЕГЭ по математике

откуда а = 6.

ОТВЕТ. 6.

Основное свойство дроби служит для «сокращения» дроби, а также для приведения к заранее выбранному числу знаменателя (или числителя, что используется гораздо реже) обыкновенной дроби, что можно использовать и для сравнения обыкновенных дробей, что и послужит темой следующей статьи цикла.

В заключение приведу пример использования приведения к нужному числу числителя дроби, который может быть интересен ученикам старших, начиная с 8-го класса, поскольку подобные примеры могут встретиться и на ОГЭ, и на ЕГЭ. Его решение взято из моей статьи «Математический концерт» в которой этот пример является первым из двух примеров «На бис».

Читайте также:  Тест на внимательность: Нужно найти на картинке настоящего отца ребенка

Основное свойство дроби, которое поможет вам решить некоторые сложные задачи на ОГЭ и ЕГЭ по математике

Если вам было интересно, не забудьте подписаться на наш канал и хэштег #хакнем_математика

Автор: #себихов_александр 71 год, много лет проработал конструктором-технологом микроэлектронных приборов и узлов в одном из НИИ г. Саратова, затем преподавателем математики и физики.

Другие статьи автора:

  • Почему килограмм гвоздей всё таки тяжелее килограмма ваты?
  • Популярная задача по физике, на которую во многих учебниках неправильный ответ
  • Каждая нестандартная задача требует своего, особого подхода: умеете ли их вы решать?

Основное свойство дроби, которое поможет вам решить некоторые сложные задачи на ОГЭ и ЕГЭ по математике

Цикл статей "Дроби"

4 статья [Текущая]

Источник

Оцените статью
Дома нескучно
Добавить комментарий