Легко вычисляем углы в четырехугольнике. Задание 17 ОГЭ

Обучение

2 дня назадЗдравствуйте, дорогие читатели. В прошлом выпуске разбирали как вычислять углы в параллелограмме, используя накрест лежащие углы и односторонние. В этой статье рассмотрим еще несколько разновидностей задач, для нахождения углов в четырехугольнике.

Задача №1

Легко вычисляем углы в четырехугольнике. Задание 17 ОГЭ

В этой задаче неважно какой угол вы возьмете равным в 51 градус, главное в ответе указать острый угол. А острый угол, это угол меньше 90 градусов.

Вспомним свойство диагоналей прямоугольника:

Диагонали прямоугольника равны, и точкой пересечения делятся пополам.

В прямоугольнике образуются четыре равнобедренных треугольника.

Легко вычисляем углы в четырехугольнике. Задание 17 ОГЭ

Как видите, не важно между какой стороной и диагональю взять угол, но правильно только на первом рисунке, где "нарисован" острый угол, и по градусам также получился острый угол. На втором рисунке "нарисован" тупой угол, а получился при решении острый.

В таком типе задачи в вопросе может стоять найти тупой угол. Тогда в ответ записываем угол который больше 90 градусов. В этом случае тупой угол будет равен 180-78=102.

Задача №2

Легко вычисляем углы в четырехугольнике. Задание 17 ОГЭ

Из условия задачи понимаем, что трапеция ABCD равнобедренная, т.к. АВ=CD, значит и углы при основаниях равны.

Легко вычисляем углы в четырехугольнике. Задание 17 ОГЭ

Так же для решения воспользовались теоремой о сумме углов в треугольнике: Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.

Задача №3

Легко вычисляем углы в четырехугольнике. Задание 17 ОГЭ

Запомни! Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны. Значит треугольник АВС – равнобедренный. Диагонали ромба делят его углы пополам.

Легко вычисляем углы в четырехугольнике. Задание 17 ОГЭ

Задача №4

Легко вычисляем углы в четырехугольнике. Задание 17 ОГЭ

Так как АС в 2 раза больше чем АВ, и диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам, то АО=АВ

Легко вычисляем углы в четырехугольнике. Задание 17 ОГЭ

Задача №5

Легко вычисляем углы в четырехугольнике. Задание 17 ОГЭ

Решение: Проведем диагональ ВD. Треугольники BCD равен треугольнику BAD по трем сторонам. Значит угол С равен углу А. Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360. Угол А равен:

Читайте также:  Тест: Узнайте, насколько вы грамотны. Ответьте на 7 вопросов

Легко вычисляем углы в четырехугольнике. Задание 17 ОГЭ

Спасибо что дочитали. Вы меня очень поддержите, если поставите лайк и подпишитесь на мой блог.

Легко вычисляем углы в четырехугольнике. Задание 17 ОГЭ

Источник

Об авторе
Об авторе
Давно пишу статьи в журналах на разные тематики. Во время карантина захотела поделиться своим экспертным мнением для более полезного времяпровождения дома. Отдыхайте вместе со мной.

Оцените статью
Дома нескучно
Добавить комментарий