Этот способ поможет научиться быстро и точно вычислять квадратные корни, даже из пятизначных чисел

Математика

#хакнем_математика

Этот способ поможет научиться быстро и точно вычислять квадратные корни, даже из пятизначных чисел

СПОСОБЫ ИЗВЛЕЧЕНИЯ КВАДРАТНЫХ КОРНЕЙ ЧАСТЬ I

Здравствуйте, уважаемые читатели Хакнем Школа!

Перед рассмотрением различных способов решения квадратных уравнений считаю необходимым научиться быстро и точно вычислять квадратные корни. Начну, как обычно, с определения этого понятия.

Квадратный корень из числа — это число, квадрат которого равен

Так, квадратными корнями из числа 16 являются числа 4 и -4,

Этот способ поможет научиться быстро и точно вычислять квадратные корни, даже из пятизначных чисел

Аналогично, квадратными корнями из числа 4/25 являются числа 2/5 и -2/5,

Этот способ поможет научиться быстро и точно вычислять квадратные корни, даже из пятизначных чисел

Квадратным корнем из числа 0 является только число , так как

Этот способ поможет научиться быстро и точно вычислять квадратные корни, даже из пятизначных чисел

Поскольку не существует числа, квадрат которого равен отрицательному числу, то корня квадратного из отрицательного числа не существует!

АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ из НЕОТРИЦАТЕЛЬНОГО ЧИСЛА это неотрицательное число, квадрат которого равен

уравнения

Этот способ поможет научиться быстро и точно вычислять квадратные корни, даже из пятизначных чисел

число 8, служит ответом в задаче о нахождении стороны квадрата, площадь которого равна 64 единицам площади. Число 8 является 64.

Знак называют знаком квадратного корня или радикалом

(от лат. корень). Запись читают: « », слово «» при чтении опускают.

Выражение, стоящее под радикалом, называют подкоренным выражением. Так, в записи двучлен является подкоренным выражением.

Этот способ поможет научиться быстро и точно вычислять квадратные корни, даже из пятизначных чисел

Или, что то же:

Этот способ поможет научиться быстро и точно вычислять квадратные корни, даже из пятизначных чисел

Этот способ поможет научиться быстро и точно вычислять квадратные корни, даже из пятизначных чисел

Поскольку является обратной операцией по отношению к операции то значения для некоторых чисел нам могут быть известны, что устраняет необходимость выполнения этой операции.

Такими числами являются квадраты однозначных чисел. При желании можно запомнить квадраты первого десятка двузначных чисел, для чего предлагаю читателям заново прочесть статью «Об этом методе не расскажут на уроке математики», которая дополнена специальной таблицей, которая послужит хорошим полигоном для запоминания не только этих квадратов, но и квадратов некоторых десятичных дробей.

Многим знаком способ возведения в квадрат двузначных и даже некоторых трёхзначных чисел с цифрой 5 в разряде единиц, что позволяет практически устно извлекать из квадратов этих чисел квадратный корень. Напомню этот способ.

Читайте также:  Мы не боимся давать детям в руки ножницы. Они просто не знают, что с ними делать

Посмотрим, что получится:

Этот способ поможет научиться быстро и точно вычислять квадратные корни, даже из пятизначных чисел

И это ещё не всё, посмотрите — этих квадратов Вы не найдёте в таблице!

Этот способ поможет научиться быстро и точно вычислять квадратные корни, даже из пятизначных чисел

И под конец «вишенка на торте»:

Этот способ поможет научиться быстро и точно вычислять квадратные корни, даже из пятизначных чисел

Поскольку операция является обратной операцией по отношению к операции , то имеется практически устный способ нахождения квадратного корня из чисел, являющимися квадратами и заканчивающих строки в этой таблице.

Возьмём, например, число 34225 — его запись заканчивается цифрами 25. Число сотен этого числа 342 меньше квадрата числа 19, равного числу 361, но больше квадрата числа 18, равного числу 324. То есть, имеет место двойное неравенство

Этот способ поможет научиться быстро и точно вычислять квадратные корни, даже из пятизначных чисел

Значит, это число надо проверить на равенство произведению 18×19, и способ устного вычисления этого произведения приведён в нашей таблице. Поскольку 18×19=342, то

Остаётся только отработать нахождение квадратов этих двузначных и трёхзначных чисел, чтобы легко извлекать квадратные корни из их квадратов.

Во второй части этой статьи мы с Вами разберём более универсальные способы извлечения квадратных корней из неотрицательных чисел.

Продолжение следует

Не забудьте подписаться на канал Хакнем Школа и хэштег #хакнем_математика

Автор: #себихов_александр 71 год, много лет проработал конструктором-технологом микроэлектронных приборов и узлов в одном из НИИ г. Саратова, затем преподавателем математики и физики.

Читайте наш канал в телеграм – по этой ссылке

Другие статьи автора:

  • "Сколько попыток нужно Мюнхаузену, чтобы подобрать 5 ключей к 5 замкам?": решите задачу для пятиклассника
  • "Как Вове раздать 11 конфет четырём девочкам": неоднозначная задача, которая вызвала нешуточную дискуссию
  • "Сколько стоит карандаш?": олимпиадная задачка по математике для 3 – 6 классов — сможете ли её решить?

Этот способ поможет научиться быстро и точно вычислять квадратные корни, даже из пятизначных чисел

Если у вас есть тёплые воспоминания и полезные истории из школьной жизни, которые вы хотели бы опубликовать в нашем канале, напишите нам об этом 👉 [email protected]

Этот способ поможет научиться быстро и точно вычислять квадратные корни, даже из пятизначных чисел

Источник

Читайте также:  Как ученики обманывают преподавателей благодаря дистанционному образованию — разбор
Об авторе
Об авторе
Давно пишу статьи в журналах на разные тематики. Во время карантина захотела поделиться своим экспертным мнением для более полезного времяпровождения дома. Отдыхайте вместе со мной.

Оцените статью
Дома нескучно
Добавить комментарий