5 простых математических задач, которые никто не может решить

Математика

Математические загадки издревле привлекали самых умных людей. Ученые бились над разрешением проблем, которые для них создавала сама природа. Некоторые из задач люди формулировали сами. На какие-то из этих проблем удалось найти ответ, а другие до сих пор остаются нерешенными. Мы подготовили всего 10 задач с простыми формулировками, решить которые пока не удалось ни одному математику.

5 простых математических задач, которые никто не может решить

1. Пифагоровы тройки

Пифагорой тройкой называются числа, которые удовлетворяют закону Пифагора, то есть являются корнями уравнения x^2 + y^2 = z^2. Это, например, числа 3,4 и 5.

5 простых математических задач, которые никто не может решить

Открытым остается вопрос, существуют ли тройки чисел, произведение которых одинаково. То есть, например 3*4*5 = 60. Если найдется три других числа, удовлетворяющих уравнению Пифагора, произведение которых также равно 60, то проблема будет решена. На сегодня решение этой задачи ищется среди больших чисел, но найти его пока так и не удалось.

2. Степени

Возьмем какое-либо положительное число . А теперь представим числа 2^x и 3^x. Допустим, эти числа целые. Но может ли быть так, что при этом — не целое число? Этот вопрос до сих пор остается открытым. Попробуйте подобрать несколько нецелых значений и проверьте, возможно ли это.

3. Гипотеза Коллатца

Числа бывают четные и нечетные в зависимости от их делимости на 2. Согласно этой гипотезе, придуманной в 1932 году, любое число можно привести к единице с помощью последовательности действий. Возьмем любое число. Если оно четное, то разделим его на два, а если нет, то умножим на три и прибавим единицу. С полученным числом повторим те же самые действия.

Читайте также:  Как нужно относиться к детям на уроке

5 простых математических задач, которые никто не может решить

Гипотеза гласит, что в любом случае в конце мы получим единицу. Сегодня гипотеза уже проверена для всех чисел меньше 1 152 921 504 606 846 976. Доказано, что для этих цифр она верна. Ученые надеются найти пример, в котором за конечное число шагов нельзя разложить число до единицы.

4. Проблема 196

Возьмем любое число, например 43. А теперь перевернем его и получим 34. Сложим эти числа друг с другом и получим: 43+34=77. Это палиндром — число, которое читается одинаково при прочтении с начала и с конца. Этот трюк можно проделать для любого числа, но с разным числом циклов. Если для 43 потребовалось один раз перевернуть число и сложить его с «двойником», то для 57 потребуется два переворота: 57+75 = 132; 132 + 231 = 363.

Первое число, которое никогда не превращается в палиндром после переворота и сложения — это 196. Все остальные числа, проанализированные до сих пор, подчиняются этому правилу.

5. Четыре куба

Как и прошлые задачи, эта формулируется очень просто. Возьмем целое число и попробуем разложить его так, чтобы получилось четыре куба целых чисел. Сделать это можно. Но распространяется ли это правило на весь натуральный ряд? И можно ли найти такое число, которое бы не удовлетворяло такому правилу?

Пока что исследователям не удалось найти ответы на все эти загадки. Сегодня решать их поручено компьютерам. Однако машины лишь могут перебирать бесконечный ряд чисел, надеясь когда-нибудь найти в нем несоответствие правилу. Ученые могут поступить умнее и найти способ доказать эти проблемы через известные правила. Однако пока сделать это не удалось.

Источник

Оцените статью
Дома нескучно
Добавить комментарий